I FIGURED OUT HOW TO SOLVE TWO PLUS TWO!
plus 2 2 ≡ (λm.λn.λf.λx.m f (n f x)) (λf.λx.f (f x)) (λf.λx.f (f x)) ↦ (λn.λf.λx.(λf.λx.f (f x)) f (n f x)) (λf.λx.f (f x)) ↦ (λf.λx.(λf.λx.f (f x)) f ((λf.λx.f (f x)) f x)) ↦ (λf.λx.(λx.f (f x)) ((λf.λx.f (f x)) f x)) ↦ (λf.λx.(λx.f (f x)) ((λx.f (f x)) x)) ↦ (λf.λx.(λx.f (f x)) (f (f x))) ↦ (λf.λx.f (f (f (f x)))) ≡ 4.